Искусство
Инженерная
Конспект
Лабы
ТОЭ
Математика
Курсовая
Физика

Черчение

Алгебра
Энергетика
Лекции
Сопромат
Контрольная
Информатика
Задачи

Теория электрических цепей Курс лекций и задач

Изображение синусоидальных функций времени (напряжение, сила тока, мощность) векторами на комплексной плоскости

Расчет сложной разветвленной цепи может быть существенно упрощен, если заменить синусоидальные токи и напряжения векторами, расположенными на комплексной плоскости. Такой метод получил название метода комплексных амплитуд.

В основе данного метода лежит формула Эйлера

, 31(2.21)

где j =.

Умножив обе части на А, получим

A = A1+jA2,

где A = - модуль комплексного числа;

 - аргумент комплексного числа.

Рис.2.9. Изображение вектора  на комплексной плоскости

(w - угловая частота вращения вектора )

Поскольку в формуле Эйлера a может быть любым, мы сделаем его линейной функцией времени

 a = wt + y. 32(2.22)

Тогда

.  33(2.23)

Полученный результат (2.24) показывает, что синусоидальная функция времени есть мнимая часть некоторого комплексного числа

 а = Asin(wt +y) = ImAej(wt+y); 34(2.24)

при условии, что t = 0 получим

  Þ = A. 35(2.25)

Начальные сведения о переменном токе.

Явление переменного тока. Получение синусоидальной ЭДС. Принцип действия генератора переменного тока. Уравнения и графики синусоидальной ЭДС. Характеристики синусоидальных величин. Векторные диаграммы. Сложение и вычитание синусоидальных величин.
Действующая и средняя величина переменного тока.

Литература: Л1-Стр ( 220-234 ) ; Л2-Стр (219-236); Л3-Стр( 229-236 ) приведены примеры решения задач.

Вопросы для самоконтроля:
1 Дайте определение переменному току?
2 Дайте определение основных характеристик переменного тока?
3 Дайте определение векторной диаграммы?
4 Что характеризуют действующая и средняя величины переменного тока?


Электротехника