При исследовании процессов в сложных электрических цепях иногда необходимо знать величину тока и напряжения на элементах только в одной ветви электрической схемы. В этом случае целесообразно выделить для рассмотрения интересующую нас ветвь, присоединённую к сложной электрической цепи в двух точках, и расчет выполнять, используя метод эквивалентного генератора.

Первый закон основан на принципе невозможности накопления электрического заряда в одной точке цепи.

Принято токи, притекающие к узлам цепи, считать положительными и брать со знаком плюс, а токи, оттекающие от узлов, считать отрицательными и брать со знаком минус.

Число независимых уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно числу независимых узлов в сложной цепи и равно общему числу узлов в цепи без одного. Число независимых узлов = п -1, где п - общее число узлов сложной цепи.

Второй закон Кирхгофа гласит: в любом контуре сложной цепи алгебраическая сумма ЭДС и напряжений, действующих в этом контуре равна нулю.

где I - количество источников ЭДС в рассматриваемом контуре; к - количество напряжений входящих в данный контур.

Данная формулировка справедлива, если стрелки напряжений на схеме цепи расставлены против стрелок токов.

Второй закон Кирхгофа записывается только для независимых контуров.

Независимыми контурами сложной цепи называются такие, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом цепи не использованным в ранее намеченных контурах. Число уравнений по 2-му закону Кирхгофа = д - п +1, где д - общее число ветвей всей цепи.

При обходе контура ЭДС и напряжения, совпадающие с направлением обхода, берутся со знаком плюс, а, встречные - со знаком минус.

В зависимости от конфигурации и условий заданной цепи применяются для расчета цепи различные методы. Однако все методы расчета основаны на законах Кирхгофа. Во всех случаях, после составления системы уравнений следует решить полученную систему. Рассмотрим, как можно использовать для данной цели программную среду MATLAB.

Два разнородных источника энергии: источник напряжения и источник тока считаются эквивалентными, если при замене одного вида источника другим токи и напряжения во внешней электрической цепи, с которой эти источники соединяются, остаются неизменными
Моделирование цепей переменного тока