При исследовании процессов в сложных электрических цепях иногда необходимо знать величину тока и напряжения на элементах только в одной ветви электрической схемы. В этом случае целесообразно выделить для рассмотрения интересующую нас ветвь, присоединённую к сложной электрической цепи в двух точках, и расчет выполнять, используя метод эквивалентного генератора.

Пример расчета цепи постоянного тока

Пример 1. Исходные данные к расчету



Рисунок 3.1 - Расчетная схема цепи постоянного тока Как и другие примеры расчета электрических цепей, он основан на решении системы линейных алгебраических уравнений. В данном случае, уравнения составляются по методу законов Кирхгофа, рисунок 3.1. Решение

Система уравнений, составленная по законам Кирхгофа, будет:

(3.6)


Для решения системы уравнений (3.6) составляем матрицу из коэффициентов при неизвестных токах и свободных членов, стоящих в правой части уравнений. Условием правильного решения, является одинаковая размерность данных матриц, поэтому, столбец свободных членов, дополняем нулями, для равенства размерностей.

Исходные данные и система коэффициентов для решения линейной системы алгебраических уравнений будут выглядеть так:


1=А\В

и1=К1*1(1,1) 02=К2*1(1,2) и3=К3*1(1,3)

1.125

0.875

0.25

и1 =

137.5

и2 =

62.5

и3 =

112.5

В результате решения получаем матрицу токов, первый столбец которой представляет искомые токи, а остальные элементы нули и столбец напряжений: I =

0 0 0 0 0 0


Видим, что Pg=Pn, следовательно, расчет выполнен, верно. 3.2 Цепи переменного однофазного синусоидального тока

Два разнородных источника энергии: источник напряжения и источник тока считаются эквивалентными, если при замене одного вида источника другим токи и напряжения во внешней электрической цепи, с которой эти источники соединяются, остаются неизменными
Моделирование цепей переменного тока