Ветвям графа могут быть приписаны определенные направления, обычно совпадающие с направлениями токов в ветвях и обозначаемые стрелками. Такой граф называют направленным. Топологическую структуру можно описать с помощью специальных таблиц (матриц), которые определяют взаимные связи ветвей с узлами и контурами графа.

Пример 11. Сложение гармоник для получения реального сигнала.

Пусть задана кривая в форме прямоугольных импульсов, амплитудой 1 В и частотой 1 Гц. Она строится программой:

Здесь генерация прямоугольных колебаний производится процедурой square(t,duty). В векторе y формируются прямоугольные импульсы с периодом 2п в моменты времени, которые задаются вектором t. Параметр duty определяет длительность положительной полуволны в процентах от периода импульсов.

Согласно справочникам, разложение в ряд Фурье для данной кривой - это сумма нечетных гармоник.

где А - амплитуда пилообразной кривой.

Возьмем 3 гармоники и построим суммарную кривую. Программа е( построения приведена ниже, а результат на рисунке 3.28,а.

% Получение прямоугольной кривой из 3-х гармоник clc

t=0:0.001:3; % Задание интервала времени % Построение кривой в виде прямоугольных импульсов y=square(pi*t/0.5,50); plot(t,y)

% Вычисление суммы 3-х гармоники




Рисунок 3.28 - Аппроксимация прямоугольной кривой суммой гармоник

Электрическая цепь имеет определенную геометрическую (топологическую) структуру. При изучении топологических свойств электрической цепи параметры ветвей не имеют значения, поэтому ветви изображают отрезками линий между узлами. Совокупность узлов и ветвей (линий) между ними называют топологическим (или структурным) графом электрической цепи.
Моделирование цепей переменного тока