Ветвям графа могут быть приписаны определенные направления, обычно совпадающие с направлениями токов в ветвях и обозначаемые стрелками. Такой граф называют направленным. Топологическую структуру можно описать с помощью специальных таблиц (матриц), которые определяют взаимные связи ветвей с узлами и контурами графа.

Расчет переходных процессов в линейных цепях

Общие положения и определения

Переходным процессом называют такой процесс, протекающий в цепи, при котором общее количество энергии, связанное с цепью в виде электрического и магнитного полей, динамически изменяется во времени.

Главной причиной, которая вызывает переходный процесс, является перераспределение энергии в цепи.

Переходный процесс не может происходить мгновенно, так как на перераспределение энергии требуется определенное (теоретическое бесконечное) время.

В электротехнике рассматриваются коммутационные переходные процессы. Это такие режимы, которые возникают при включении, выключении, коротких замыканиях, различного рода переключениях, внезапных изменениях параметров цепи.

При анализе переходных процессов широко используют законы коммутации.

Первый закон коммутации.

В любой ветви с индуктивностью ток и магнитный поток в момент коммутации сохраняют те же значения, которые они имели до коммутации, и дальше начинают изменяться именно с этих значений.

Второй закон коммутации.


Рисунок 3.29 - Включение катушки на постоянное напряжение

В любой ветви с емкостью напряжение и заряд в момент коммутации будут иметь те же значения, которые они имели до коммутации, и в дальнейшем будут изменяться, начиная с этих значений.

Переходные процессы в линейных цепях рассчитываются двумя способами или методами: классическим и операторным.

В данной работе мы рассмотрим первый метод.

классический метод расчета переходных процессов заключается в интегрировании дифференциальных уравнений, связывающих токи и напряжения цепи в переходном процессе.

Программа MATLAB позволяет легко решать дифференциальные уравнения, которые только требуется представить в форме Коши.

Электрическая цепь имеет определенную геометрическую (топологическую) структуру. При изучении топологических свойств электрической цепи параметры ветвей не имеют значения, поэтому ветви изображают отрезками линий между узлами. Совокупность узлов и ветвей (линий) между ними называют топологическим (или структурным) графом электрической цепи.
Моделирование цепей переменного тока