Ветвям графа могут быть приписаны определенные направления, обычно совпадающие с направлениями токов в ветвях и обозначаемые стрелками. Такой граф называют направленным. Топологическую структуру можно описать с помощью специальных таблиц (матриц), которые определяют взаимные связи ветвей с узлами и контурами графа.

Расчет переходных процессов в линейных цепях

Пример 12. Расчет переходного процесса в цепи RL при включении ее на постоянное напряжение. Дана цепь, представленная на рисунке 3.29.

Решение таких задач в программе MATLAB базируется на решении обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Их, как правило, представляют в виде системы из дифференциальных уравнений первого порядка в форме Коши.

с граничными условиями у1епё, р) = Ь, где 1епё - начальные и конечные точки интервалов. Вектор Ь задает начальные и конечные условия.

Покажем применение решателя ОДУ на ставшем классическим примере - решении уравнения Ван-дер-Поля, записанного в виде системы из двух дифференциальных уравнений.

Перед решением нужно записать систему дифференциальных уравнений в виде М-функции. Для этого в главном меню выберем File>New>M-File и введем:

Сохраним М-файл функцию. Тогда решение ode15s решателем и сопровождающий его график можно получить, используя следующие команды:

Электрическая цепь имеет определенную геометрическую (топологическую) структуру. При изучении топологических свойств электрической цепи параметры ветвей не имеют значения, поэтому ветви изображают отрезками линий между узлами. Совокупность узлов и ветвей (линий) между ними называют топологическим (или структурным) графом электрической цепи.
Моделирование цепей переменного тока