Ветвям графа могут быть приписаны определенные направления, обычно совпадающие с направлениями токов в ветвях и обозначаемые стрелками. Такой граф называют направленным. Топологическую структуру можно описать с помощью специальных таблиц (матриц), которые определяют взаимные связи ветвей с узлами и контурами графа.

В нашем случае нет необходимости записывать дифференциальное уравнение в виде системы уравнений, так как наше уравнение, описывающее цепь, будет линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка.

Для решения данного уравнения необходимо сформировать М-файл, оторый будет таким:

Файл следует записать с именем ЯЬ.ш, для вызова в последующей программе.

Программа для расчета переходного процесса в данной цепи при Я = 10 Ом, Ь = 1 Гн и Е=100 В приведена ниже, а результаты расчета на рисунке 3.30.а.

Большой интерес представляет исследование влияния параметров цепи на вид переходного процесса. Для этого в предыдущей программе можно организовать цикл, внутри которого значение параметра, например, Ь, будет изменяться в некотором диапазоне. Структура такой программы приведена ниже. В ней индуктивность катушки меняется от 1 до 3 Гн с шагом 0,2 Гн. Семейство получившихся кривых приведено на рисунке 3.30,б.


а  б

Рисунок 3.30 - Переходный процесс при включении катушки

% Построение семейства кривых процесса при изменении L

% Разрешение вывода всех графиков в одно окно

hold on

end

hold off;

Электрическая цепь имеет определенную геометрическую (топологическую) структуру. При изучении топологических свойств электрической цепи параметры ветвей не имеют значения, поэтому ветви изображают отрезками линий между узлами. Совокупность узлов и ветвей (линий) между ними называют топологическим (или структурным) графом электрической цепи.
Моделирование цепей переменного тока