Ветвям графа могут быть приписаны определенные направления, обычно совпадающие с направлениями токов в ветвях и обозначаемые стрелками. Такой граф называют направленным. Топологическую структуру можно описать с помощью специальных таблиц (матриц), которые определяют взаимные связи ветвей с узлами и контурами графа.

Пример 13. Расчет переходного процесса в цепи RLC при включении ее на постоянное напряжение. Дана цепь, представленная на рисунке 3.31. Дифференциальное уравнение, описывающее данную цепь, будет

иметь вид:

Программа для расчета переходного процесса в данной цепи при Я = 100 Ом, Ь = 0,1 Гн, С = 10 мкФ и Е=100 В приведена ниже, а результаты расчета на рисунке 3.32,а.

% Построение переходного процесса в цепи RLC

Для исследования влияния параметров цепи на вид переходного процесса организуем цикл, внутри которого значение параметра, например, Ь, будет изменяться в некотором диапазоне. Такая программа приведена ниже. В ней индуктивность катушки меняется от 0,1 до 1,1 Гн с шагом 0,25 Гн. Семейство получившихся кривых приведено на рисунке 3.32,б.

а б

Рисунок 3.32 - Переходный процесс при включении цепи ЯЬС на постоянное напряжение

Электрическая цепь имеет определенную геометрическую (топологическую) структуру. При изучении топологических свойств электрической цепи параметры ветвей не имеют значения, поэтому ветви изображают отрезками линий между узлами. Совокупность узлов и ветвей (линий) между ними называют топологическим (или структурным) графом электрической цепи.
Моделирование цепей переменного тока