Ветвям графа могут быть приписаны определенные направления, обычно совпадающие с направлениями токов в ветвях и обозначаемые стрелками. Такой граф называют направленным. Топологическую структуру можно описать с помощью специальных таблиц (матриц), которые определяют взаимные связи ветвей с узлами и контурами графа.

Визуализация расчетов электромагнитных полей

Подробное изложение раздела о решении задач на расчет электромагнитных полей выходит далеко за рамки настоящей работы. Здесь мы только покажем некоторые возможности программы MATLAB, которые позволяют сделать анализ полевых структур более наглядным и понятным студенту. Рассмотрим несколько примеров.

Пример 14. Рассчитаем электростатическое поле между двумя экранированными кабелями. Схема кабеля приведена на рисунке 3.33, а.

Рисунок 3.33 - К расчету поля двухпроводного кабеля Решение

Заменим кабель системой четырех заряженных осей так, чтобы оболочка кабеля осталась эквипотенциальной поверхностью, рисунок 3.33,б. Для этого должны быть:

Исходные данные

Полученное выражение совершенно не выразительно. Для того, чтобы результат решения задачи стал более понятен, построим график потенциала поля по (3.67).

Рисунок 3.34 - Поле двухпроводного кабеля

Программа для этой процедуры приведена ниже, а результаты расчета показаны на рисунке 3.34.

Рисунок 3.35 - График поля двухпроводного кабеля

Замена оператора построения графика со^оиг3(хх,уу^х,100)на оператор теБЬс(хх,уу^х), приводит к выводу графика, показанного на рисунке 3.35. Проекции эквипотенциалей на плоскость ху, позволяют яснее представить себе конфигурацию исследуемого поля.

Электрическая цепь имеет определенную геометрическую (топологическую) структуру. При изучении топологических свойств электрической цепи параметры ветвей не имеют значения, поэтому ветви изображают отрезками линий между узлами. Совокупность узлов и ветвей (линий) между ними называют топологическим (или структурным) графом электрической цепи.
Моделирование цепей переменного тока