йНМЯОЕЙР ОН МЮВЕПРЮРЕКЭМНИ ЦЕНЛЕРПХХ хМФЕМЕПМЮЪ ЦПЮТХЙЮ юПУХРЕЙРСПЮ щбл хМТНПЛЮРХЙЮ Х ХМТНПЛЮЖХНММШЕ РЕУМНКНЦХХ

Предыдущий разделУровень вышеСледующий раздел

Арифметические выражения

В языке Пролог имеется ряд встроенных функций для вычисления арифметических выражений, некоторые из которых перечислены в таблице.

X + YСумма X и Y
X - YРазность X и Y
X * YПроизведение X и Y
X / YДеление X на Y
X mod YОстаток от деления X на Y
X // YДеление нацело X на Y
X ** YВозведение X в степень Y
- XСмена знака X
abs(X)Абсолютная величина числа X
max(X,Y)Большее из чисел X и Y
min(X,Y)Меньшее из чисел X и Y
sqrt(X) Квадратный корень из X
random(Int)Случайное целое число в диапазоне от 0 до Int
sin(X)Синус X
cos(X)Косинус X
tan(X)Тангенс X
log(X)Натуральный логарифм (ln) числа X
log10(X)Десятичный логарифм (lg) числа X
float(X)Вещественное число, соответствующее целому числу X
pi3.14159 (приближенное значение числа )
е2.71828 (приближенное значение числа е)

Еще раз отметим, что Пролог старается скрыть различие между арифметикой целых и вещественных чисел везде, где это можно.

Для вычисления арифметических выражений в Прологе используется встроенный бинарный оператор is, который интерпретирует правый терм как арифметическое выражение, после чего унифицирует (если возможно) результат вычисления с левым термом (обычно с переменной). Приоритет выполнения арифметических операций является традиционным. Круглые скобки используются для изменения порядка вычислений. В следующих примерах переменная X унифицируется со значениями арифметических выражений:

 ?- X is 2.5 + 2.5. X = 5 Yes ?- X is 4/(2+1). X = 1.33333 Yes 
?- X is cos(3*pi). X = -1 Yes ?- 1 is sin(pi/2). Yes ?- 1.0 is sin(pi/2). No 
Поясним несколько неожиданный ответ Пролога в последнем запросе. Значение sin(pi/2) автоматически округляется предикатом is до целого значения 1, которое не удается унифицировать с вещественным числом 1.0. Предикат float заставит считать значение sin(pi/2) вещественным числом:
 ?- 1.0 is float( sin(pi/2)). Yes 

Для сравнения арифметических выражений используется ряд операторов. Цель X > Y (больше) будет успешна, если выражение X будет соответствовать большему числу, чем выражение Y.

Аналогично используются операторы < (меньше), =< (меньше или равно), >= (больше или равно), =\= (не равно) и =:= (арифметически равный). Различия между операторами =:= и = очень существенны. Первый оператор сравнивает значения арифметических выражений, тогда как последний пытается унифицировать их.


Пример

 ?- 2 ** 3 =:= 3 + 5. Yes ?- 2 ** 3 = 3 + 5. No ?- 1.0 = float(sin(pi/2)). 
No ?- 1.0 =:= sin(pi/2). Yes 

Заметьте, что цель X =:= Y будет истинна, даже если один из термов есть целое число, а другой - равное ему вещественное.


Пример
Порядок подцелей в запросе влияет на его результат:

 
?- X is 4+Y, Y=3. ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated ?- Y=3, X 
is 4+Y. Y = 3 X = 7 Yes 
В первом запросе сообщение об ошибке появилось потому, что первая подцель запроса (X is 4+Y) потерпела неудачу, т. к. в момент ее обработки невозможно вычислить выражение 4+Y.


Задание
Какой ответ выдаст интерпретатор Пролога на следующие запросы?

  1. ?- 3 is 2+1.
  2. ?- X=3/2.
  3. ?- X is 3/2.
  4. ?- X is min(tan(pi/4), log(pi)).

Предыдущий разделУровень вышеСледующий раздел

мЮВЕПРЮРЕКЭМЮЪ ЦЕНЛЕРПХЪ Х ХМФЕМЕПМЮЪ ЦПЮТХЙЮ, ОЕПЯОЕЙРХБЮ