Основы организации персонального компьютера


Двухступенчатый RS-триггер строится на основе двух одноступенчатых триггеров с прямой статической синхронизацией. Информация в первую ступень триггера (элемент 1) заносится во время действия высокого уровня синхросигнала. После того как синхросигнал на входе принимает низкое значение, элемент 1 переходит в режим хранения, а значение высокого сигнала на выходе инвертора 3 обеспечивает запись состояния триггера 1 в триггер 2.

Понятие о минимизации логических функций

Проблема минимизации логических функций решается на основе применения законов склеивания и поглощения с последующим перебором получаемых дизъюнктивных форм и выбором из них оптимальной (минимальной). Существует большое количество методов минимизации ЛФ. Все они отличаются друг от друга спецификой применения операций склеивания и поглощения, а также различными способами сокращения переборов. Среди аналитических методов наиболее известным является метод Квайна-Маккласки, среди табличных - метод с применением диаграмм Вейча [6]. Графические методы минимизации отличаются большей наглядностью и меньшей трудоемкостью. Однако их применение эффективно при малом числе переменных п<5.

Рассмотрим последовательность действий минимизации ЛФ на примере.

Пример2.15. Найти минимальную дизъюнктивную форму функции, заданной таблицей истинности (табл. 2.6).

Таблица 2.6

Таблица истинности функции Y=f(X1,X2,X3)

X1

Х2

Х3

Y

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

Эта функция интересна тем, что имеет несколько минимальных форм. По данным таблицы запишем аналитическое выражение:

glava 249.jpg

Штриховыми линиями в этом выражении отмечены пары конъюнкций, к которым можно применить операцию склеивания типа . Особенно это видно при использовании диаграммы Вейча, в которой “склеиваемые” конъюнкции находятся по соседству друг с другом. Диаграмма Вейча просто по-другому интерпретирует таблицу истинности (табл. 2.7).

Таблица 2.7

Диаграмма Вейча функции Y

 

После выделения конъюнкций (они отмечены звездочкой), видно, какие конъюнкции могут образовывать пары для склеивания.

В результате применения операций склеивания и поглощения можно получить другое аналитическое выражение:

в котором отсутствуют возможности дальнейших склеивании и поглощений. Однако последнее выражение является избыточным, так как отдельные конъюнкции могут быть “липшими”, т.е. их “составные части” могут включаться в другие конъюнкции. У данной функции существует пять безызбыточных дизъюнктивных форм, из которых только две являются минимальными:

Из приведенных зависимостей видно, что только функции у1 и у4 являются минимальными формами функций, так как они содержат наименьшее число конъюнкций и имеют минимальный ранг этих конъюнкций.

Минимизация “вручную” возможна только для функций, зависящих от 4-5 переменных, так как трудоемкость переборов растет в квадратичной зависимости от числа переменных. Применение мощных ЭВМ для этих Целей позволяет расширить границы до п= 12-15. Если при этом учесть, что функции могут быть частично определены (значения функций на некоторых наборах переменных можно определять произвольно), а также что иногда приходится решать задачи совместной минимизации систем ЛФ, то минимизация ЛФ становится сложной инженерной, практической и научной проблемой.

Триггер – электронная схема, обладающая двумя устойчивыми состояниями. Переход из одного устойчивого состояния в другое происходит скачкообразно под воздействием управляющих сигналов. При этом также скачкообразно изменяется уровень напряжения на выходе триггера
Архитектура ЭВМ